Фитошики числовые кроссворды Futoshiki online

Как успешно решить головоломки Фитошики (Futoshiki)?

В следующем уроке представлены шаг за шагом базовые и продвинутые методы решения головоломок Futoshiki, сопровождаемые иллюстрациями для демонстрации методов по конкретным конфигурациям сеток.

Отправной точкой для достижения решения является определение самой головоломки: Фитошики требует, чтобы пользователь обнаружил плату, где каждая цифра появляется один раз в каждой строке и столбце, соблюдая неравенства платы. Используя этот критерий, прогресс в решении может быть достигнут путем поэтапного заполнения пустых квадратов доски с конкретными цифрами, поскольку они являются единственным способом уважения ограничений платы.

Исключения столбцов и строк Фитошики

Если столбец и строка квадрата уже содержат все возможные цифры, кроме одного, тогда этот квадрат должен содержать пропущенную цифру. В приведенном выше примере зеленый квадрат должен быть 4, поскольку ему не будет позволено иметь любое другое значение, поскольку другие возможные цифры уже найдены в его строке или в ее столбце.

Цепочка неравенств

Если вы заметите цепочку неравенств, будь то <(все восходящие) или> (все нисходящие), равные по размеру с размером платы, то эта цепочка должна быть последовательностью от 1 до длины доски. Длина цепи гарантирует, что эта последовательность является единственным возможным решением, удовлетворяющим монотонному условию, наложенному цепочкой неравенств.

Принудительные значения min и max

Квадраты, которые меньше 2, должны неявно иметь значение 1, поскольку это единственное допустимое значение на доске, которое уважает это условие. Аналогично, квадраты, которые больше, чем размер доски минус 1, должны быть равны размеру доски. В приведенном выше примере единственное возможное значение для зеленого квадрата (менее 2) - 1.

Исключение значений min и max

Квадраты, которые больше, чем другие квадраты, не могут быть равны 1, это наименьшее допустимое значение на доске, так как нет значения меньше 1. Аналогично, квадраты, которые ниже других квадратов, не могут содержать максимально допустимое значение, так как не было бы ничего большего Заполняется по другую сторону неравенства. В примере выше, 1 не может быть заполнен красными квадратами, поскольку все они больше, чем другие квадраты доски, поэтому единственное возможное размещение для 1 в первом ряду доски - это зеленый квадрат.

Сочетание правил Фитошики

Иногда для достижения результата необходимо использовать несколько правил. Это имеет место в примере выше, где мы пытаемся поместить значение 1 во вторую строку доски. Из-за исключения столбца (у нас уже есть 1 по этому столбцу), первый красный квадрат исключается, а второй и третий красные квадраты исключаются из-за исключения минимальных значений, так как эти места имеют «большее» неравенство, связанное с ними . Поэтому зеленый квадрат остается единственным возможным местом для размещения 1 в этом ряду.

Итерирующие возможности Фитошики

Иногда, особенно на сложных досках, нет других способов определить правильную цифру для квадрата, кроме погружения в последствия каждой возможности до тех пор, пока не будет достигнуто противоречие. В приведенном выше примере все красные и оранжевые квадраты изначально пусты. Мы хотим выяснить, содержит ли квадрат А 1 или 2. Предположим, что он содержит 2, и мы проверяем, получим ли мы противоречие, основанное на этом предположении.

Если квадрат А имеет 2, то квадрат В будет иметь 1 (единственное оставшееся значение в нижней строке). Квадрат C может быть 1 или 2, так как он имеет цепочку неравенств, которая требует наличия двух больших чисел, но теперь это не может быть 1 из-за исключения столбца из квадрата B, поэтому квадрат C равен 2, а квадрат D является 3 (единственное значение между 2 и 4). Из-за исключений столбцов квадрат E равен 1, а квадрат F равен 3.

Теперь, если мы посмотрим на оранжевые квадраты, мы заметим противоречие: если квадрат G должен быть равен 2, то квадрат H должен быть либо 3, либо 4, что недопустимо из-за исключения строки. Если бы квадрат G должен был быть 3, то квадрат Н должен был бы быть 4, что не разрешено по той же причине. Поскольку мы исчерпали возможности для квадрата G, это означает, что мы достигли мертвого замка, и наше первоначальное предположение было ошибочным: 2 не является правильным шагом для квадрата А, поэтому мы можем пойти дальше и поместить 1 в него , Единственное другое возможное значение.

Выводы.

Мы показали выше, как успешно решить головоломку Futoshiki, освещая ряд техник, которые помогут вам вывести следующий ход даже в сложных ситуациях. Другой ключевой ингредиент для освоения и быстрого решения головоломок Futoshiki - это опыт: чем больше вы тренируетесь, тем лучше и быстрее вы станете.

Если вы готовы принять вызов, вы можете сейчас сыграть в головоломку Futoshiki, нажав на один из скриншотов выше. Удачи!