У цій головоломці 2D Судоку 9х9 #5 Легкий затінюють деякі з квадратів так, щоб: не було заштрихованих квадратів (включаючи по діагоналі); в кожному ряду і в кожному стовпці є рівно один затінений квадрат; ніякий квадрат, що містить число, не може бути заштрихованим; кожне число має дорівнювати
Завдання 2D Судоку 9х9 #1 Очень Трудный - вписати в осередку головоломки числа від 1 до 9 так, щоб в кожному горизонтальному ряду, в кожної вертикальної колонці кожне число зустрічалося тільки один раз. Доступний розмір - 9х9.
2D Судоку 9х9 #1 Середній кросворд можна грати на своєму смартфоні, як втім і інші види головоломок судоку. Тепер у вас є можливість із задоволенням стимулювати мізки так, як ви хочете.
Латинские квадраты предложенные автором в 2D Судоку, в обобщение Судоку по отношению топологии платы, регионы, символы и надписи внутри доски.
Инструкции по разгадыванию 2D Судоку 9х9 #2 Трудный - Отметьте ячейку в сетке щелчком мыши и введите соответствующее число или букву. Вы можете перемещаться по сетке с помощью клавиш со стрелками.
Кроссворд 2D Судоку 9х9 #1 Трудный можно играть на своем смартфоне, как впрочем и остальные виды головоломок судоку. Теперь у вас есть возможность с удовольствием стимулировать мозги так, как вы хотите.
Правила 2D Судоку 9х9 #2 Средний - введите число от 1 до N, где N - размер Судоку, так что каждая строка, каждая колонка и каждая основная диагональ содержат каждое число ровно один раз.
2D Судоку 9х9 #2 Легкий (Латинские квадраты) - это массив nn номеров, в котором каждая строка и столбец содержит одно вхождение каждой из цифр 1 х n.
Головоломка 2D Судоку 9х9 #3 Легкий (Латинский квадрат, Latin Square) в ней есть 81 большая игровая фигура, которые вы помещаете в сетку 9х9.
В головоломке 2D Судоку 9х9 #1 Легкий затеняйте некоторые из квадратов так, чтобы не было заштрихованных квадратов (включая по диагонали) в каждом ряду и в каждом столбце.



Логические головоломки 2D Судоку

Эти числовые кроссворды также известны как: Латинский квадрат, Latin Square
2D Sudoku превращает судоку в следующее измерение, по крайней мере, с точки зрения его внешнего вида. Головоломка решается, как обычный судоку, без множества перекрывающихся сеток и областей, за исключением того, что в 2D-судоку эти ограничения более разнообразны и состоят из перекрывающих друг друга рядов в одном из двух разных направлений.

В частности, в этом разделе мы предлагаем 2D Судоку, разных уровней сложности: легкий, средний, трудный и очень трудный, чтобы решить - вы не найдете более интересного и более впечатляющего варианта судоку! Цель остается простой: просто поместите числа от 1 до 9 в каждую пустую ячейку, чтобы оно не повторялось в горизонтальном ряду и вертикальной колонке. Толстые черные линии указывают границы, где строки не продолжаются, поэтому с точки зрения логической сложности это точно так же, как и обычном судоку. В плане решения, однако, он чувствует себя совсем по-другому, и обычно головоломки включают в себя «погоню» вокруг сетки, которая тщательно спроектирована так, что ничего не соединяется через середину, и поэтому числа движутся в обоих направлениях вокруг внешней стороны головоломки.

Как и во всех наших логических головоломках, существует только одно возможное решение. Более того, мы гарантируем, что всегда можно достичь разумной логической дедукции, поэтому угадывание никогда не требуется.

И так, посетители нашего сайта, мы подумали, что вас может заинтересовать следующий метод решения головоломок типа 2D SUDOKU.
 
Чтобы было легче понять, мы применили наш алгоритм к маленькой головоломке 4х4, но вы можете применить ту же технику к более крупным головоломкам, например, 9х9.
 

Сначала изложим суть головоломки



ПРАВИЛА 2D Судоку: Символы 1, 2, 3, 4 должны быть введены в пустые ячейки квадрата 4x4, показанные ниже, таким образом, чтобы каждое число встречалось один раз в каждой строке, один раз в каждом столбце и один раз в каждом цветном 2x2 подквадрате.

Правила 2D Судоку
Один хороший способ найти решение этой головоломки - это взять каждую пустую ячейку и написать список возможных символов, которые можно поместить в эту пустую ячейку. Мы строим эти списки с использованием фактов, что каждый символ может встречаться один раз в каждой строке, один раз в каждом столбце и один раз в каждом подквадрате 2x2.
 
В этом примере список возможных символов для пустых ячеек показан в массиве справа. Темные квадраты показывают, что эти ячейки уже заполнены.

Как разгадывать 2D Судоку

Пример разгадывания 2D Судоку

Мы сразу видим, что две пустые ячейки углов должны содержать символ 4. И мы обновляем наш квадрат, а затем обновляем наши списки для оставшихся пустых ячеек.

Как разгадывать 2D Судоку

Метод разгадывания 2D Судоку


Теперь мы можем видеть, что еще два «1» вытеснены, а значит, еще два «3». Итак, мы обновляем нашу площадь и, если захотим, мы сможем легко закончить площадь в этот момент. Но ради выполнения нашего алгоритма мы обновим наши списки и продолжим процесс.

Разгадывание 2D Судоку

Поэтапное разгадывание 2D Судоку

Ведущий к:
Методы разгадывания 2D Судоку

Метод как быстро разгадать 2D Судоку


И поэтому наше решение будет выглядеть так:
Решение головоломки 2D Судоку


Что, если мы изменим правила головоломки?


НОВЫЕ ПРАВИЛА 2D Судоку: символы 1, 2, 3, 4 должны быть введены в пустые ячейки квадрата 44, показанные ниже, таким образом, что каждый символ встречается один раз в каждой строке, один раз в каждом столбце, один раз в каждом Квадратный зеленый цвет, один раз в каждом квадрате, окрашенный в синий цвет, один раз в каждый квадрат, окрашенный в оранжевый цвет и один раз в каждый квадрат, окрашенный в фиолетовый цвет.
 
Новые правила 2D Судоку
Для этого квадрата список возможных символов (не забудьте использовать ваши правила), которые могут быть помещены в каждую пустую ячейку:
 
Новые правила 2D Судоку
Сразу видно, что три 2, которые вынуждены в ячейках в строках 1, 2 и 3, и мы можем обновить наш квадрат следующим образом.
 
обновляем список возможных символов 2D Судоку
Наконец, обновляя список возможных символов, который теперь может быть помещен в пустые ячейки, дает:
 
Разгадываем 2D Судоку

 
Теперь очевидно, что наше решение должно быть:

Решение 2D Судоку


Последний квадрат, показанный выше, является примером ортогонального латинского квадрата.
 
Сейчас мы определим ортогональный латинский квадрат как массив nxn, где ячейки будут окрашены с использованием n цветов таким образом, чтобы каждый цвет происходил один раз в каждой строке и один раз в каждом столбце, и мы помещаем символы 1 в n в Так что каждый символ встречается один раз в каждой строке, один раз в каждом столбце, а для каждого цвета и каждого символа есть ровно одна ячейка, затененная этим цветом и содержащая этот символ.
 
Если вы проверите квадрат 4x4, вы увидите, что он удовлетворяет этому определению для n=4.
 
Теперь сделаем еще сложнее. Посмотрите на следующий квадрат
 
квадрат в 2D Судоку

 
Он удовлетворяет определению ортогонального латинского квадрата, но у него есть добавленное свойство, если мы посмотрим на шаблоны в ячейках, то каждый шаблон встречается один раз в каждой строке, один раз в каждом столбце. Далее для каждого шаблона и каждого символа имеется ровно одна ячейка, которая содержит эту комбинацию, и для каждого шаблона и каждого цвета есть ровно одна ячейка, которая содержит эту комбинацию.
 
Математически мы думаем о разделении этого массива на три массива, как показано на примере:
 
разделяем массив на три массива 2D Судоку


второй массив 2D Судоку


третий массив 2D Судоку


Вместе мы говорим, что эти три квадрата образуют набор из трех взаимно ортогональных латинских квадратов.
 
Математически можно доказать, что для массивов размером 5х5, 7х7, 8х8, 9х9 и NхN, где N больше 10, мы всегда можем найти три массива, обладающих указанными выше свойствами. Также известно, что 3 таких массива 6х6 невозможно найти.
 
Но никто не знает, можем ли мы найти три таких массива с размером сетки 10х10? Это открытый вопрос, который изучают многие исследователи. Если вы хотите узнать больше об этой важной проблеме, почитайте в инете.